1. La tangente del ángulo que forma la diagonal de un cubo con la otra diagonal trazada del mismo vértice es

2. la función y=3sin(3x) tiene un periodo igual a

Favor explica el proceso

2)
por teoria:
P = 2pi/3 ..............rpta

1) despues de graficar:
considera que el cubo tiene sus aristas iguales, veraz que tu dibujo es un triangulo rectangulo donde el cateto adyascente lo obtienes por pitagoras que vale: V2 (se lee raiz cuadrada de dos)
tanx = a/aV2
tanx = 1/V2
tanx = V2/2 ................rpta


espero haberte ayudado y valores mi respuesta dandome mis estrellas.

Una cosa es diagonal del cubo y otra diagonal de las caras del cubo.
De cada vértice sólo sale una diagonal del cubo

Entonces tu problema puede entenderse como el ángulo que forma la diagonal del cubo con una de las diagonales de las caras que sale de ese mismo vértice (salen 3) o bien de dos de esas diagonales de las caras.
Las diagonales de las caras forman ángulos de 60 porque tres de ellas cierran un triángulo de lado iguales) cuya tangente es rc(3)/2; raiz cuadrada de 3 partido 2
Si te refieres a diagonal del cubo con diagonal de una de las caras del cubo como la diagonal del cubo = a rc(3)
la tan es a/a*rc(3 = 1/ rc(3)

2. la función y=3sin(3x) tiene un periodo igual a
Si la función y = sen x como la la función y = 3 sen x tiene un periodo de 360 la función
y = 3 sen (3x) tiene un periodo de 36/3 = 120 ya que 3sen 3*121 = 3 sen 363 = 3 sen 3 y en general 3 sen (120 +n) [n menor de 120] = 3 sen (360 +3n) = 3 sen 3n con lo que se está repitiendo el ciclo o periodo a partir de 120